Cyclus

bulletWat is eigenlijk een cyclus?
bulletHet woord cyclus is afgeleid van het Griekse woord voor cirkel.
bulletIedereen kent wel de uitdrukking "vicieuze cirkel " ; dat is een reeks van handelingen of redeneringen waardoor men telkens weer terugkeert bij het uitgangspunt wat men wilde verlaten.
bulletIn de Engelse taal omschrijft men dit als:  "coming around to the place of beginning".
bulletOmdat tijd in alles wat wij doen een belangrijke rol speelt is het ook belangrijk om te weten hoelang een één cyclus er over doet vanaf begin tot voltooiing, bijvoorbeeld een uur of een dag of een jaar, dit wordt het ritme van de cyclus genoemd, ofwel de frequentie, ofwel de gemeten tijd (hoewel tijd niet bestaat, tijd = energie) .
bulletVoor ons zijn van belang de zich herhalende cycli, zoals de dag-cyclus waarin het donker en weer licht wordt, of bijvoorbeeld de jaar cyclus met zijn vier seizoenen.
bullet.
bulletMark Twain schreef daarover eens het volgende:
bullet"By the law of Periodical repetition, everything wich has happened once must happen again and again and again - and not capriciously, but at regular periods, and each thing in its own period, not another's, and each obeying its own law .... the same Nature wich delights in periodical repetition in the skies is the Nature wich orders the affairs of the earth. Let us not understate the value of that hint".
bullet.
bulletHet eerste belangrijke kenmerk van een cyclus hebben we nu hierboven gelezen, dat is de tijd waarin één cyclus wordt voltooid, de frequentie, en later zullen we daar andere eigenschappen aan toevoegen zoals amplitude en fase  welke vooral belangrijk zijn bij het samenvoegen van meerdere cycli.
bulletIn de loop van het stukje zult u ook kennis maken met de tien voorwaarden waaraan een cyclus moet voldoen om voor technische analyse van belang te zijn.
bullet*
bulletOm in de technische analyse met cycli te kunnen werken, moeten we een methode hebben om een cyclus in een grafiek weer te geven, een methode welke ons tegelijkertijd toestaat om verschillende cycli met verschillende frequentie en fase en amplitude te kunnen verwerken om zo tot de dominante cyclus te komen, de uiteindelijke cyclus welke de prijs in de grafiek beïnvloed.
bullet.
bulletLaten we dat eens weergeven voor bijvoorbeeld de weerkwaliteit van de seizoenen in een jaar -cyclus.
bulletFiguur 1:

bulletIn figuur 1 ziet u links een cirkel met daarin de vier seizoenen lente -zomer -herfst en winter weergegeven.
bulletRechts van die cirkel ziet u een diagram met een horizontale lijn welke de tijd weergeeft en een verticale lijn welke de kwaliteit van het weer aanduidt.
bulletWanneer we nu rondom de cirkel draaien in de richting van de pijl, en tegelijkertijd een potlood laten tekenen welke begint bij punt N in de grafiek en naar rechts beweegt naarmate de tijd vordert dan ontstaat er een sinusvorm golf in het rechter diagram.
bullet.
bulletIn het rechter diagram is dus het tijdverloop van de eerste rode A naar de volgende rode A exact één jaar.
bulletIn het rechter diagram zijn dus twee jaren weergegeven, tweemaal rond de cirkel.
bulletVanaf A naar A is nu één periode ( een periode van één jaar) ofwel een volledige cyclus.
bulletMerk op dat van B naar B ook een volledige cyclus is, evenals van C naar C of van D naar D.
bullet.
bulletU ziet dat deze weergave licht afwijkt van de weergave welke u vaak ziet in prijs -tijd grafieken.
bulletLaten we die weergave er ter vergelijking bij pakken.
bulletFiguur 2:

bulletIn figuur 2 ziet u tussen de punten D steeds twee kromme getekend met een donkerbruine lijn welke dan een cyclus van een jaar weergeven.
bulletU ziet al de afwijking met de paarse lijn in de figuur, in werkelijkheid is de afwijking nog groter, omdat de paarse lijn slechts een uit de losse hand getekende kromme is en niet een echte sinus weergave.
bulletOok geeft een weergave via de donkerbruine lijnen problemen met de verwerking van fase verschillen en optellen en aftrekken van de cyclussen en de verwerking van fractals..
bulletWe zullen in dit stukje dan ook de weergave blijven hanteren van die uit figuur 1 ook omdat we dit gewoon in de natuur zo tegenkomen, het is nu eenmaal de juiste weergave van elektromagnetische golven.
bulletEn alles is nu eenmaal opgebouwd uit een combinatie van elektromagnetische velden, welke elkaar op een unieke wijze in evenwicht houden.
bulletZo registreren uw ogen bijvoorbeeld elektromagnetische golven met een golflengte welke ruwweg ligt tussen 380 en 780 nm, een kleurbereik welke verloopt vanaf violet naar rood; een verschillende golflengte is een verschillende kleur.
bulletU ziet dit weergegeven in de volgende figuur:
bulletFiguur 3:

bulletLicht is dus niets anders dan een elektromagnetische golf met een zeer korte golflengte en daardoor zeer hoge frequentie.
bulletZo is alles opgebouwd uit elektromagnetische golven met een lengte welke loopt van vele - vele  jaren tot onbegrijpelijk klein.
bulletAlles maar dan ook werkelijk alles heeft een elektromagnetisch veld om zich heen, ook U, maar ook de boom in uw tuin.
bulletHet elektromagnetisch veld van U is meetbaar en weer te geven, maar ook dat van uw boom in uw tuin, het is er echt.
bullet.
bulletElektromagnetisme ontstaat bijvoorbeeld door roterend/bewegend magnetisme in een geleidend materiaal.
bulletEen ieder heeft ooit wel eens zijn fietsdynamo uit elkaar gesloopt om eens te kijken waar nu toch die elektriciteit vandaan komt welke het lichtje in de koplamp en achterlamp laat branden, en kwam daarbij tot de ontdekking dat er niets anders dan een magneet en een stuk koperdraad inzit.
bulletDe draaiende magneet ( aangedreven door het fietswiel) zorgt voor een wisselend magnetisch veld in de koperdraad en dit geeft dan een elektrische stroom als resultaat, en deze spanning/stroom verloopt in de vorm van een sinus.
bulletZo draait alles in het heelal met wisselende snelheden om elkaar heen.
bulletDe aarde draait in één dag om zijn eigen as.
bulletDe maan draait om de aarde in een periode van ruwweg 28 dagen.
bulletDe aarde draait in ruwweg 365 dagen om de zon.
bulletEnzovoorts enzovoorts.
bulletAlles heeft daarbij zijn invloed op elkaar door middel van elektromagnetische velden welke worden opgewekt.
bulletDit levert een zeer complex van elkaar versterkende en tegenwerken krachtvelden op, waar ik in dit stukje niet verder op inga, maar wat wel aantoonbaar zijn invloed heeft op alles wat er hier op aarde gebeurt, aantoonbaar door middel van cycli welke soms al duizenden jaren in een regelmatig patroon voorkomen.
bulletVan sommige cycli weten we absoluut niet de herkomst, anderen zijn zondermeer aantoonbaar wat betreft hun herkomst.
bullet*
bulletIn dit stukje gaan we daarom in op de herkenning van aanwezige cycli, en op de wijze waarop deze met elkaar samenwerken of elkaar tegenwerken, en hoe we dit kunnen vertalen naar een bruikbaar geheel in de prijs-tijd-grafieken welke we gebruiken voor de beurs; we laten de herkomst van de ontdekte cycli even voor wat ze zijn (dat is eventueel te behandelen in een ander stukje).
bullet.
bulletIk zal dit doen aan de hand van een sinusvorm verloop van de perioden, zoals weergegeven in figuur 1, omdat dit nu eenmaal het werkelijke verloop is.
bulletHet bewijs van het sinusvorm verloop laat ik achterwege, dat is ook stof voor een ander stukje, tenzij er veel aanvragen voor komen.
bullet*
bulletVoor we verder gaan lijkt het mij nuttig om nog even enkele eigenschappen van de weergegeven sinus golf te bekijken.
bulletFiguur 4:

bulletWe zien dat het golfpatroon start op de tijd as, waarde nul, bij punt A waarna de hoogste stand wordt bereikt bij punt B waarna de golf weer terugdaalt naar nul bij punt C waarna dan de maximale negatieve waarde wordt bereikt bij punt D en vervolgens weer terug bij punt A op nul.
bulletDe maximale waarde B ten opzichte van de nullijn wordt de amplitude van de golf genoemd, dus de maximale positieve waarde in dit geval op dat moment.
bulletDe maximale waarde D ten opzichte van de nullijn wordt ook de amplitude genoemd, dat is dan in dit geval de maximale negatieve waarde op dat moment.
bulletDe amplitude van een golf is belangrijk om te kunnen bepalen in welke mate de golf de onderliggende waarde beïnvloed.
bulletIn punt B zal er dus een maximale positieve bijdrage zijn en in punt D een maximale negatieve bijdrage.
bulletNaar beurskoersen vertaald; in punt B zal de golf een maximale koersbijdrage leveren, dus een koers opdrijvend effect;  en in punt D zal de tegenwerking van de golf maximaal zijn, dus een drukkend effect op de koers hebben.
bulletDe mate van koers beïnvloeding is dus afhankelijk van de amplitude van de sinusgolf.
bullet.
bulletEen volgend belangrijk punt is wat genoemd wordt de fase van de golf.
bulletFiguur 5:

bulletU weet dat een cirkel gelijk is aan 360 graden.
bulletEen kwart van de cirkel is dan 90 graden, en de helft van de cirkel is dan 180 graden.
bulletStarten we in punt A dan noemen we dat 0 graden.
bulletPunt B is een kwart van de cirkel verder, dus 90 graden verder.
bulletPunt C is twee maal een kwart cirkel verwijderd vanaf punt A, dus 2X90 graden is 180 graden.
bulletPunt D ligt dan op 270 graden en bij de volgende A zijn we weer terug bij het start punt, dus 360 graden verder (de cirkel rond) ofwel weer bij 0 graden, het volgende startpunt.
bulletBij punt A nu zeggen we dat de fase van de golf 0 graden is, terwijl bij punt B de fase van de golf 90 graden is.
bulletIn figuur 5 ziet u de graden even ingetekend met een blauwe kleur.
bullet.
bullet*
bulletEen volgend belangrijk punt is de hoeveelheid tijd welke een cyclus in beslag neemt voordat deze is voltooid.
bulletIn bovenstaande figuren is dat vrij eenvoudig te zien, we hebben daar de vier seizoenen dus van punt A naar punt A is één jaar.
bulletWe zeggen dan dat de golflengte 1 jaar bedraagt.
bullet*
bulletIn de praktijk zijn er  zeer veel golven werkzaam in de beurs, alle met een verschillende golflengte.
bulletOmdat deze alle werkzaam zijn op de beurskoersen kunnen we om de totale invloed van de belangrijke golven te berekenen gebruik maken van de eigenschap dat de golven additief zijn, we mogen ze bij elkaar optellen.
bulletDit levert echter een aantal belangrijke punten op waarmee rekening gehouden moet worden, als eerste is de amplitude van de diverse golven verschillend, ten tweede is de golflengte van de golven verschillend, en ten derde starten ze niet alle op het zelfde moment, waardoor we te maken krijgen met fase verschillen ( de fase verschillen ontstaan ook door de verschillende looptijden).
bulletMet fase verschillen bedoel ik het verschijnsel, dat terwijl de ene golf bijvoorbeeld door het nulpunt daalt, zoals in bovenstaande figuren bijvoorbeeld bij punt C, er op dat zelfde moment een andere golf werkzaam is die bijvoorbeeld zijn maximale waarde bereikt; ofwel de ene golf is op dat moment 180 graden in de cirkel gedraaid terwijl de andere golf pas 90 graden gedraaid is. 
bulletHet lijkt mij het beste dit even aan de hand van enkele voorbeelden toe te lichten.
bullet*
bulletFiguur 6:

bulletIn figuur 6 ziet u het inmiddels bekende paarse golf verloop.
bulletU ziet ook ingetekend een blauw kleurig golf verloop waarvan de amplitude een stuk kleiner is.
bulletBeide golven starten wel keurig op het zelfde punt dus het fase verschil is 0 graden
bulletBeide golven zijn van gelijke golflengte dus ze blijven op het zelfde moment door nul blijven gaan.
bulletWe kunnen nu eenvoudig weg de positieve waarden bij elkaar optellen en hetzelfde doen voor de negatieve waarden.
bulletDe nieuwe golf welke dan ontstaat is weergegeven door middel van de bruin kleurige sinus lijn, waarvan dan de amplitude de som is van de paarse en de blauwe golf.
bulletDe twee golven versterken dus elkaar, de gezamenlijke invloed is daardoor groter.
bullet.
bulletFiguur 7:

bulletIn figuur 7 zien we dezelfde paars kleurige sinus en dezelfde blauw kleurige sinus, echter ze zijn 180 graden in fase verschoven.
bulletDus terwijl de paars kleurige sinus door nul daalt stijgt op datzelfde moment de blauw kleurige sinus.
bulletWe mogen echter gewoon de waarden weer optellen om tot een resultante te komen.
bulletVan A tot C tellen we dus de negatieve waarde van de blauwe golf op bij de positieve waarde van de paarse golf, en idem voor de rest van het golf verloop.
bulletDe resultante ervan, de bruin kleurige sinus golf is daardoor kleiner geworden.
bulletDoor het fase verschil van 180 graden werken de golven elkaar nu dus tegen.
bullet.
bulletIn de praktijk zullen we zeer veel combinaties daar tussen in tegen komen, allemaal combinaties van golven met elk een andere amplitude, elk een andere golflengte, en elk een andere fase.
bulletDaardoor treedt er een nieuw verschijnsel op, de resulterende golf welke ontstaat door de optelling van al die verschillende golven is niet meer mooie sinus vorm.
bulletIk kan dat ook weer even het beste laten zien door middel van een paar voorbeelden, een plaatje zegt immers meer dan 1000 woorden.
bullet.
bulletFiguur 8:

bulletIn figuur 8 ziet u onder in het grafiekje een rode cyclus met een golflengte van 37,8 kalender dagen.
bulletDaar doorheen getekend ziet u een blauwe cyclus met een lengte van 15,2 kalender dagen.
bulletDe amplitude van de rode cyclus is 54,7 en die van de blauwe cyclus is 19,9
bulletDe fase van beide is ook verschillend, de rode heeft een fase van 28,8 en de blauwe een fase van 9,2 ; de fase wordt bekeken vanuit het startpunt van de telling in de dataserie, en het verschil is op dat punt dus 19,6.
bulletIn deze figuur zien we nu een aantal zeer belangrijke dingen wanneer we naar de rode resultante boven in de grafiek kijken welke deze twee eenvoudige golven opleveren.
bulletWe zien dat de rode resultante geen mooie sinus vorm meer heeft.
bulletDe invloed op de beurskoers is dus ook niet meer mooi gelijkmatig.
bulletWat verder ook duidelijk opvalt in dit voorbeeldje is dat de bodems in de resultante ook niet meer op gelijkmatige tijd komen, immers afstand A is veel groter dan afstand B.
bulletOok ziet u nu waarom soms toppen eerder en soms later komen dan verwacht.
bullet*
bulletDe verschillende golflengte van de cycli  zorgt ervoor dat het fase verschil ook constant wijzigt, kijkt u bijvoorbeeld maar eens even naar de datum 18-Mei (paarse pijl) in figuur 8 en naar de datum tussen 17-juni/ 2-juli (blauwe pijl) .
bulletIn beide gevallen daalt de rode cyclus door de nullijn (180-graden) omlaag.
bulletBij de paarse pijl stijgt  de blauwe cyclus door de nullijn ( 360 graden) dus een fase verschil van 180 graden.
bulletBij de blauwe pijl gaat de blauwe cyclus net iets later dan de rode door de nullijn, op dat moment is er nog maar een klein fase verschil.
bullet*
bulletDeze fase verschillen zorgen voor de overbekende patronen in onze koers grafieken, zoals het kop -schouder patroon en het dubbele -top patroon.
bulletOmdat te laten zien heb ik even een paar plaatjes geleend van J.F. Ehlers uit zijn boek "Mesa and trading market cycles".
bulletVeel over cycles is te vinden op zijn website: http://www.mesasoftware.com/index.htm
bullet.
bulletFiguur 9:

bulletU ziet onder in het plaatje even twee golven met verschillende golflengte en een opgaande trend in de koers.
bulletU ziet dan vervolgens boven in het plaatje de resultante; er is duidelijk een kop -schouder patroon zichtbaar.
bullet.
bulletFiguur 10:

bulletIn figuur 10 ziet u dezelfde cycli, echter de cyclus met een korte golflengte is licht in fase verschoven, en daarna weergegeven als een gestippelde lijn.
bulletWanneer nu de resultante wordt bepaald ziet u dat er een dubbele top ontstaat.
bullet.
bulletDe conclusie welke we hieruit mogen trekken is dat het is dus belangrijk is om behalve met de lengte en de amplitude van cycli ook rekening te houden met hun fase.
bullet*
bulletIn de loop van 2006 kwam voor het programma Wallstreet de programmeertaal TA-script beschikbaar, welke een gebruiker toe staat zelf te programmeren indicatoren en handelssystemen  te bouwen.
bulletOm een beetje handigheid te krijgen in die programmeertaal heb ik toen als vingeroefening een stukje code geschreven welke de dominante cyclus uit een serie data berekent.
bulletEen dominante cyclus berekenen uit een serie data is  vrij eenvoudig en bestaat uit de volgende handelingen: als eerste middel je de koersen om de ruis er uit te halen, vervolgens verwijder je de trend en als laatste filter je de cyclus eruit.
bulletVoorbeelden van die probeersels vindt u op de website van TA script onder andere onder de volgende link: http://www.ta-script.com/forum/viewtopic.php?t=166 onder mijn chat-naam Jannes. 
bulletOnder die link vindt u een oefening welke automatisch de instelling bepaalt voor een een set van gemiddelden ( moving averages) , immers de beste instelling van een MA is de halve cyclus lengte.
bulletEen kort stukje wat ik enkele jaren geleden daar al eens over geschreven heb vindt u onder: http://www.jstas.com/tradingtrending/trending_or_trading.htm
bulletZodra je de dominante cyclus berekent hebt kun je via enkele handelingen ook de invloed op de koersen berekenen, de zogenaamde resultante welke u in figuur-8 ziet.
bullet*
bulletJe loopt dan echter al snel tegen het verschijnsel aan dat je dit niet verder kan berekenen dan dat de koers gelopen is, het zelfde verschijnsel wat je tegenkomt  bij heel veel indicatoren, wat je in feite op een dergelijke wijze doet is het anders weergeven van datgene wat al in de koersgrafiek te zien is.
bulletWat we echter graag willen is vooruit kijken, we willen graag weten hoe de resultante voor morgen eruit ziet.
bullet.
bulletWanneer u een andere auto gaat kopen, weet u dat de prestaties ( de resultante)  onder andere zullen afhangen van wat er onder motorkap zit.
bulletZo zit het ook met de resultante in figuur 8, en inmiddels weet u dat deze is opgebouwd uit de onderliggende cycli.
bulletDoor dus eenvoudig weg elke cyclus in een serie van data met elk zijn amplitude en fase te berekenen en daarna op te tellen ontstaat een resultante.
bulletEn omdat elke cyclus zich herhaalt en herhaalt en herhaalt (the law of Periodical repetition, zie opmerking in het begin van Mark Twain) kunnen we er in beginsel vanuit gaan dat de cycli zich blijven herhalen, en zodoende de resultante voor de toekomst bepalen.
bullet.
bulletDit brengt ons echter bij het volgende punt.
bulletWe zullen voor elke cyclus moeten bekijken hoe groot de kans is dat deze cyclus at random is.
bulletMijn leven is bijvoorbeeld een cyclus van X jaar, welke zich éénmalig voordoet en dus niet zomaar toegepast kan worden op elk ander willekeurig mens.
bulletZo zit dat ook met sommige cycli welke we vinden in de series van koersdata.
bulletWe moeten dus voor elke cyclus bekijken hoe groot de kans is dat deze cyclus zich eenmalig of slechts enkele keren voordoet omdat we anders met het berekenen van de toekomstige resultante werken met cycli welke op dat moment waarschijnlijk niet meer aanwezig zijn.
bulletGelukkig zijn daar enkele wetenschappers al druk mee bezig geweest, dat scheelt ons weer werk, we hoeven enkel gebruik te maken van hun onderzoek.
bulletOns staan hiervoor ter beschikking onder andere: Chi-square test, F-ratio en de Bartels test.
bulletGebruikt wordt de Bartels test, een Duitse wetenschapper.
bulletDe Bartels test levert een getal welke aangeeft hoe groot de kans is dat een cyclus willekeurig is.
bulletEen Bartels waarde van bijvoorbeeld 0,001 geeft aan dat de kans dat de cyclus willekeurig is een kans heeft van 1 op 1000.
bulletHoe kleiner het getal des te betrouwbaarder de betreffende cyclus
bullet..
bullet..
bullet..
bullet....................
bulletWordt vervolgd.
bulletto be continued
bullet.

        

bullet.
bulletVriendelijke groet,
bulletJanS ;)
bulletE-mail:  Jan@jstas.com.
bullet.
bulletp.s.
bulletSommige dingen behandel ik in een sneltreinvaart, of ik ga er vanuit dat dit wel bekend is.
bulletMochten er echter vragen over zijn, of wilt u iets uitvoeriger behandeld zien, stuur dan gewoon een e-mail naar bovengenoemd adres, ik zal dit dan mee nemen in het vervolg van dit stukje.
bullet 
bulletDisclaimer: Bovenstaande zijn slechts ideeën, verwachtingen en hersenspinsels. Ze hoeven dan ook helemaal niet te kloppen met de werkelijkheid. Handelen met deze gegevens op de beurs is derhalve voor eigen risico, en wordt afgeraden. U kunt daarbij al uw geld verliezen, en meer dan dat !!